Рішення

Вхідні параметри:

• R — сонячна радіація (Вт/м²)

• T — температура (°C)

• H — вологість (%)

• W — швидкість вітру (м/с)

• C — хмарність (%)

• L— тривалість дня (години)

• S — сезон (0 - зима, 1 - весна, 2 - літо, 3 - осінь)

Формула для прогнозування генерації енергії:

Модель на основі багатошарового персептрона (MLP) з регуляризацією та активаційною функцією ReLU може бути виражена так:

1. Прихований шар 1:

h1=ReLU(W1⋅X+b1)h_1 = \text{ReLU}(W_1 \cdot X + b_1)h1​=ReLU(W1​⋅X+b1​)

де W1W_1W1​ — матриця ваг першого шару, b1b_1b1​ — вектор зміщень першого шару, XXX — вектор вхідних даних [R,T,H,W,C,L,S][R, T, H, W, C, L, S][R,T,H,W,C,L,S].

1. Dropout (регуляризація):

h1′=Dropout(h1)h_1' = \text{Dropout}(h_1)h1′​=Dropout(h1​)

Dropout — це техніка, яка випадковим чином "вимикає" певний відсоток нейронів під час навчання, щоб запобігти перенавчанню.

1. Прихований шар 2:

h2=ReLU(W2⋅h1′+b2)h_2 = \text{ReLU}(W_2 \cdot h_1' + b_2)h2​=ReLU(W2​⋅h1′​+b2​)

де W2W_2W2​ — матриця ваг другого шару, b2b_2b2​ — вектор зміщень другого шару.

1. Фінальний шар:

y^=W3⋅h2+b3\hat{y} = W_3 \cdot h_2 + b_3y^​=W3​⋅h2​+b3​

де W3W_3W3​ — матриця ваг фінального шару, b3b_3b3​ — вектор зміщень фінального шару, y^\hat{y}y^​ — прогнозоване значення виходу (генерація сонячної енергії).

1. Функція втрат: Використовується середньоквадратична помилка (MSE):

Loss=1n∑i=1n(yi−y^i)2\text{Loss} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2Loss=n1​i=1∑n​(yi​−y^​i​)2

де yiy_iyi​ — фактичне значення генерації енергії, y^i\hat{y}_iy^​i​ — прогнозоване значення, n — кількість зразків.

Узагальнена формула:

y^=W3⋅ReLU(W2⋅Dropout(ReLU(W1⋅X+b1))+b2)+b3\hat{y} = W_3 \cdot \text{ReLU}(W_2 \cdot \text{Dropout}(\text{ReLU}(W_1 \cdot X + b_1)) + b_2) + b_3y^​=W3​⋅ReLU(W2​⋅Dropout(ReLU(W1​⋅X+b1​))+b2​)+b3​

Ця формула відображає всі шари моделі, де вектори W1,W2,W3W_1, W_2, W_3W1​,W2​,W3​ і b1,b2,b3b_1, b_2, b_3b1​,b2​,b3​ — це параметри, які визначаються під час навчання моделі на основі даних.